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        1. 過點M(0,1)作直線,使它被兩已知直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M所平分,求此直線方程.
          直線方程為x+4y-4=0.
          本題中最重要的已知條件是M為所截得線段的中點,用好這個條件是解題的關(guān)鍵.
          解法一:過點Mx軸垂直的直線顯然不合要求,故設(shè)直線方程y=kx+1,若與兩已知直線分別交于A、B兩點,則解方程組可得
          xA=,xB=.
          由題意+=0,
          k=-.故直線方程為x+4y-4=0.
          解法二:設(shè)所求直線方程y=kx+1,
          代入方程(x-3y+10)(2x+y-8)=0,
          得(2-5k-3k2)x2+(28k+7)x-49=0.
          xA+xB=-=2xM=0,解得k=-.
          ∴直線方程為x+4y-4=0.
          解法三:∵點B在直線2xy-8=0上,故可設(shè)B(t,8-2t),由中點公式得A(-t,2t-6).
          ∵點A在直線x-3y+10=0上,
          ∴(-t)-3(2t-6)+10=0,得t=4.∴B(4,0).故直線方程為x+4y-4=0.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.與l重合的直線
          B.過P1且與l垂直的直線
          C.過P2且與l平行的直線
          D.不過P2但與l平行的直線

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