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          小區(qū)統(tǒng)計部門隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
          (1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
          (2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)，，補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

          (2)分布列為
           
          .

          試題分析：(1) “非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為，又總?cè)藬?shù)為60，由此可得一個方程組，解這個方程組可得：，進(jìn)而可得：.這樣便可補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          (2)選出的人中,“網(wǎng)購紅人”有4人,“非網(wǎng)購紅人”有6人,從中取3人，故“網(wǎng)購紅人”的人數(shù)的可能取值為0,1,2,3,這是一個超幾何分布，由超幾何分布的概率公式可得其分布列，進(jìn)而求得其期望.
          (1) “非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為，所以，
          又，解這個方程組得：.從而可得：.
          補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示:

          (2)選出的人中,“網(wǎng)購紅人”有4人,“非網(wǎng)購紅人”有6人,故的可能取值為0,1,2,3,
          因為，，，，
          所以的分布列為：
           
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達(dá)時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

          （1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
          （2）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報人每天在時刻前后
          半小時內(nèi)把報紙送達(dá)（每個時間點送達(dá)的可能性相等）．
          ①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率；
          ②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為（　　）
          A．6B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月產(chǎn)量如表（單位：輛）：
           
          		轎車A
          		轎車B
          		轎車C
          舒適型
          		100
          		150
          		z
          標(biāo)準(zhǔn)型
          		300
          		450
          		600
           
          按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
          （1）求z的值；
          （2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
          性別
          是否需要志愿者
          		男
          		女
          需要
          		40
          		30
          不需要
          		160
          		270
           
          （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
          (3)根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
          附：

          		0.050
          		0.010
          		0.001

          		3.841
          		6.635
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)一位高三班主任對本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
           
          		積極參加班級工作
          		不太主動參加班級工作
          		合計
          學(xué)習(xí)積極性高
          		18
          		7
          		25
          學(xué)習(xí)積極性一般
          		6
          		19
          		25
          合計
          		24
          		26
          		50
           
          (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
          (2)學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

          若廣告費(fèi)支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
          （1）試預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為12萬元時，銷售額是多少?
          （2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
           
          		滿意
          		一般
          		不滿意
          A套餐
          		50%
          		25%
          		25%
          B套餐
          		80%
          		0
          		20%
          C套餐
          		50%
          		50%
          		0
          D套餐
          		40%
          		20%
          		40%
           

          （1）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
          （2）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
          成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
          （1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
          （2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
          

			
          

			
          
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