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          12、下列四個命題：
          ①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間 （a，b）內(nèi)存在零點的充分條件；
          ②命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的否命題是“若x＞1或x＜-1，則 x2＞1”；
          ③正弦函數(shù)關(guān)于X軸對稱．
          ④正切函數(shù)在定義域是單調(diào)的．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求真命題的個數(shù)，要一個一個分析命題，尤其對于命題2要分清楚否命題的概念．對于函數(shù)的性質(zhì)要理解記憶．
          解答：解：對于命題①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間 （a，b）內(nèi)存在零點的充分條件很顯然是正確的．
          對于命題②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的否命題是“若x＞1或x＜-1，則 x2＞1”；是錯誤的，因為否命題只對結(jié)果否定，所以錯誤．
          對于命題③正弦函數(shù)關(guān)于X軸對稱．這是正弦函數(shù)的性質(zhì)顯然正確．
          對于命題④正切函數(shù)在定義域是單調(diào)的，是錯誤的，正切函數(shù)只在某段區(qū)間單調(diào)，不能說整體單調(diào)．
          所以又兩個正確的命題，
          故答案選擇B．
          點評：此題主要考查命題真假性的問題，作為選擇題需要一個一個分析，此類題對于概念的理解記憶要求較高，容易出錯，需要注意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x-
          a
          x
          (a＞0)          ，有下列四個命題：
          ①f（x）是奇函數(shù)；
          ②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ③方程|f（x）|=a總有四個不同的解；
          ④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞增．
          其中正確的是（　�。�
          
                
          A、僅②④B、僅②③
          C、僅①③D、僅③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點的必要不充分條件；
          ②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
          ③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
          .
          X
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi，
          .
          Y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ，則回歸直線
          ?
          y
          =bx+a          必過點(
          .
          X
          ，
          .
          Y
          )
          ④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
          其中真命題的序號為 

           
          （寫出所有正確的命題）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f （x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時，f （x）=x3，則下列四個命題：
          ①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          ②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）3．
          ③f（x）在(
          3
          2
          ，f(
          3
          2
          ))          處的切線方程為3x+4y-5=0．
          ④f（x）的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　�。�
          
                
          A、①②③B、②③④
          C、①③④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
          ①f（x）為周期函數(shù)；
          ②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ④f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱．
          其中所有正確命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個命題：①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；②f（x）的圖象關(guān)于點（0，q）對稱；③當(dāng)p=0時，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的個數(shù)一定不超過兩個．
          其中所有正確命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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