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          古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個(gè)三角形數(shù)為。記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
          三角形數(shù)   N(n,3)=   
          正方形數(shù)   N(n,4)=
          五邊形數(shù)   N(n,5)= 
          六邊形數(shù)   N(n,6)=
          可以推測N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)= ____________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：原已知式子可化為：，
          ，，，由此歸納推理可得，
          .
          故答案為：.
          考點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          觀察式子： ， ， ，……則可歸納出式子（）（   ）
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          把命題“若是正實(shí)數(shù)，則有”推廣到一般情形，推廣后的命題為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：
          多面體
                     		面數(shù)（）
                     		頂點(diǎn)數(shù)（)
                     		棱數(shù)（)
           
          三棱錐
                     		5
                     		6
                     		9
           
          五棱錐
                     		6
                     		6
                     		10
           
          立方體
                     		6
                     		8
                     		12
           
           
          猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若，則對(duì)于，          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,,,
          成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則成等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，，由計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)
          A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2 
          B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對(duì)?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù) 
          C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab 
          D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，(n＋1)2＞2n 
          

			
          

			
          
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