Question

已知函數(shù),的最大值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；

（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）函數(shù) ，

解方程： ，解得 的值，再根據(jù)的 單調(diào)性求其值域.

(Ⅱ)利用（Ⅰ）的結(jié)果將 ，再利用正弦定理將其轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng) 的關(guān)系，從而求出 的值.

試題解析：解：（1）由題意，的最大值為，所以． 2分

而，于是，． 4分

在上遞增．在 遞減，

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>； 5分

(Ⅱ)化簡(jiǎn)得 ． 7分

由正弦定理，得， 9分

因?yàn)?/span>△ABC的外接圓半徑為．． 11分

所以 12分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、正弦定理.