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          已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，滿足f（-1）=-2，且對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有f（x）≥2x；
          （1）求a，b；   
          （2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由f（-1）=-2得lgb=lga-1，f（x）≥2x，即x2+（lga）x+lgb≥0恒成立，得△≤0，化為lga的不等式可求lga，進(jìn)而可求lgb，得a，b；
          （2）配方后可求得最小值；
          解答：解：（1）∵f（-1）=lgb-lga-1=-2，∴l(xiāng)gb=lga-1，
          ∵f（x）≥2x，即x2+（lga）x+lgb≥0恒成立，
          亦即x2+（lga）x+lga-1≥0恒成立．
          ∴△≤0，lg2a-4（lga-1）≤0，∴l(xiāng)ga=2，lgb=1，
          ∴a=100，b=10．
          （2）由（1）得f（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3，
          ∴x=-2時(shí)，f（x）最小值為-3．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的最值及求單調(diào)性，考查學(xué)生解決問(wèn)的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
          （1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
          1
          2
          .          （2）求出（1）中的M=
          1
          2
          時(shí)，f(x)          的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+x+1，則f(
          		2
          )          =
           
          ；f[f(
          		2
          )          ]=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
          （1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
          （2）令cn=
          1
          an-n-1
          ，求證：c2+c3+…+cn＜
          2
          3
          ；
          （3）求證：
          1
          3
          ≤
          1
          1+b1
          +
          1
          1+b2
          +…+
          1
          1+bn
          ＜
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
          （1）確定k的值；
          （2）求f(x)+
          9f(x)
          的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
          （Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
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          的大�。�
          

			
          

			
          
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