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        1. 已知平面α∥β,且a?α,下列說法中:
          ①a與平面β內(nèi)的所有直線平行;
          ②a與平面β內(nèi)的無數(shù)條直線平行;
          ③a與平面β內(nèi)的任何一條直線都不垂直;
          ④a與平面β無公共點(diǎn).
          其中為正確的是
          ②④
          ②④
          分析:根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,可得①錯(cuò)誤②正確;根據(jù)線面平行及線線垂直的定義,可得③錯(cuò)誤;根據(jù)線面平行的定義,可得④正確.
          解答:解:由于平面α∥β,且a?α,則a∥平面β
          由線面平行的性質(zhì),得到a與平面β內(nèi)的無數(shù)條直線平行,故有①錯(cuò)誤②正確;
          根據(jù)線面平行及線線垂直的定義,可得③錯(cuò)誤;
          由于a∥平面β,則a與平面β無公共點(diǎn),故④正確.
          故答案為 ②④
          點(diǎn)評(píng):本題給出空間線面平行的4個(gè)命題,要求找出其中的真命題.著重考查了線面平行的定義、判定定理的性質(zhì)定理等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          15、已知平面α,β和直線a,b,c,且a∥b∥c,a?α,b,c?β,則α與β的關(guān)系是
          平行或相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)已知平面上兩定點(diǎn)A(-2,0).B(2,0),且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿足
          MA
          MB
          =0,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
          (2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實(shí)數(shù)k的值;
          (3)如圖,l是經(jīng)過橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1
          長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線,E.F是兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,求α的取值范圍.
          并將此題類比到雙曲線:
          y2
          25
          -
          x2
          16
          =1
          ,l是經(jīng)過焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線,A、B是兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與F重合,請(qǐng)作出其圖象.若∠APB=α,寫出角α的取值范圍.(不需要解題過程)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面α,β,直線a,b,給出以下命題,正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•金山區(qū)一模)(1)已知平面上兩定點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0),且動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足
          MA
          MB
          =0,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
          (2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實(shí)數(shù)k的值;
          (3)如圖1,l是經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a>b>0)
          長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線,E、F是兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,證明:0<α≤arctan
          c
          b
          .類比此結(jié)論到雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          ,l是經(jīng)過焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線,A、B是兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與F重合(如圖2).若∠APB=α,試求角α的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          三個(gè)平面兩兩相交得三條交線,如果其中有兩條相交于一點(diǎn),那么第三條也經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).

          如圖,已知平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A.求證:A∈C.

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