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          函數(shù)f(x)=2cos2x-
          		3
          sin2x(x∈R)          的最小正周期和最大值分別為（　�。�
          
                
          A、2π，3B、2π，1
          C、π，3D、π，1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得最小正周期，利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)的最大值．
          解答：解：f(x)=2cos2x-
          		3
          sin2x          =cos2x-
          		3
          sin2x+1=2sin（
          π
          6
          -2x）+1
          ∴T=
          2π
          2
          =π，當(dāng)sin（
          π
          6
          -2x）=1時(shí)，函數(shù)有最大值：3
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角公式和兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案