Question

若集合A={1，4，x}，B={4，x²}，A∪B={1，4，x}，則x=

-1，或0

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={1，4，x}，B={4，x²}，A∪B={1，4，x}，根據(jù)集合包含關(guān)系，我們易構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程即可求出滿足條件的x的值，然后根據(jù)集合元素的互異性，即可求出答案．

解答：解：∵集合A={1，4，x}，B={4，x²}，
又∵A∪B={1，4，x}，
∴則x≠1，x≠4，
且x²=x或x²=1
解得x=0，或x=-1
故答案為：-1，或0

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中解答中易忽略集合元素的互異性，而錯(cuò)解為±1，或0．