已知
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的對(duì)邊分別為
，
，
.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角
的取值范圍及此時(shí)函數(shù)
的值域；
(2) 在中，若
， 
，求的面積.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）先化簡(jiǎn)
，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡(jiǎn)后的，得到
，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角
的大小，由得到
，根據(jù)面積公式
，求出面積.
試題解析：（1）
，
2分
由已知
，所以
，
所以，
，則
，
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/b/1b7sa3.png" style="vertical-align:middle;" />； 6分
（2）由已知得
，所以
， 8分
所以
或
，解得
或
（舍去）， 10分
由，得
，解得
，
所以
. 12分
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；5、特殊角的三角函數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
, 且
(1) 求函數(shù)
的解析式；
(2) 當(dāng)
時(shí), 的最小值是－4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝
，b＝(
sinx，cos2x)，x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2,左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)且斜率為
的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點(diǎn)，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn),直線PA1，PA2，分別交
軸于點(diǎn)N，M,若直線OT與過點(diǎn)M，N 的圓G相切，切點(diǎn)為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），與之間有關(guān)系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知兩個(gè)不共線的向量
，它們的夾角為
，且
，
，
為正實(shí)數(shù)．
(1)若
與
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及對(duì)應(yīng)的的值，并判斷此時(shí)向量
與
是否垂直？
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，
，
為銳角．
，求
的值；
，求
的值．
中，角
所對(duì)的邊分別是
，向量
，向量
，且
.
的大��；
，求
.
，且x∈[0，
]，求
；
的最小值是
，求實(shí)數(shù)
的值。