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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f(x)＝kx(k≠0)，由f(x1)＝kx1，f(x2)＝kx2抽象得到f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)可抽象為f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的(填入一個函數即可)．
          


			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質，那么由h（x）=
          任意指數函數均可，如h（x）=2x
          （填一個具體的函數）可抽象出性質h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lgx：
          （1）在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
          對于下面兩個具體函數，試分別抽象出一個與上面類似的性質：
          由h（x）=2x可抽象出性質為
          h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
          h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
          ，
          由φ（x）=3x+1可抽象出性質為
          φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
          φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
          ．
          （2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•朝陽區(qū)一模）抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象為f（x+y）=f（x）+f（y）．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的（填入一個函數即可）．
          

          


          
特殊函數
抽象函數
          

          

          f（x）=xα
          f（x）=xα
          		
f（xy）=f（x）f（y）
          

          

          f（x）=ax（a＞0且a≠1）
          f（x）=ax（a＞0且a≠1）
          		
f（x+y）=f（x）f（y）
          

          

          f（x）=logax（a＞0且a≠1）
          f（x）=logax（a＞0且a≠1）
          		
f（xy）=f（x）+f（y）
          

          

          f（x）=tanx
          f（x）=tanx
          		
f（x+y）=
          f(x)+f(y)
          1-f(x)f(y)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象為f（x+y）=f（x）+f（y）．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的（填入一個函數即可）．
          特殊函數抽象函數
          ________f（xy）=f（x）f（y）
          ________f（x+y）=f（x）f（y）
          ________f（xy）=f（x）+f（y）
          ________f（x+y）=數學公式
          

			
          

			
          
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