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        1. 如圖,三棱柱OABO1A1B1,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=60°,∠AOB=90°,且OB=OO1=2,OA=,求異面直線A1BAO1所成角的大小.

          解析:用平移A1BAO1的方法求解,是很困難的,于是我們很自然想到向量法求解.充分利用∠AOB=90°,建立空間直角坐標系,寫出有關(guān)點及向量的坐標,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)計算問題.?

          建立如圖所示的空間直角坐標系,則O(0,0,0),O1(0,1,),A,0,0),A1,1,),B(0,2,0),?

          =(-,1,-),?

          =(,-1,).?

          設(shè)異面直線所成的角為α,則cosα=.?

          故異面直線A1BAO1所成角的大小為arccos.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2002•上海)如圖,三棱柱OAB-O1A1B1,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=60°,∠AOB=90°,且OB=OO1=2,OA=
          3
          ,求
          (1)二面角O1-AB-O的大。
          (2)異面直線A1B與AO1所成角的大。ㄉ鲜鼋Y(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

          如圖,三棱柱OABO1A1B1,平面OBB1O1平面OAB,O1OB=60°,AOB=90°,且OB=OO1=2,OA=.求:

          1)二面角O1ABO的大。

          2)異面直線A1BAO1所成角的大小.

          (上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          如圖,三棱柱OABO1A1B1,平面OBB1O1平面OAB,O1OB=60°AOB=90°,且OB=OO1=2,OA=.求:

          1)二面角O1ABO的大;

          2)異面直線A1BAO1所成角的大小.

          (上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          19.如圖,三棱柱OABO1A1B1,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=60°,∠AOB=90°,且OB=OO1=2,OA=.求:

          (1)二面角O1ABO的大;

          (2)異面直線A1BAO1所成角的大小.(上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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