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        1. 若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為


          1. A.
            10或1
          2. B.
            9或1
          3. C.
            10或2
          4. D.
            9或2
          B
          考點(diǎn):拋物線的簡單性質(zhì).
          專題:計(jì)算題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.
          分析:由拋物線上點(diǎn)P到的對(duì)稱軸的距離6,設(shè)P的坐標(biāo)為(x0,±6).根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)適合拋物線方程及點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為10,聯(lián)列方程組,解之可得p與x0的值,從而得到本題的答案.
          解答:解:∵拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)到的對(duì)稱軸的距離6,
          ∴設(shè)該點(diǎn)為P,則P的坐標(biāo)為(x0,±6)
          ∵P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為10
          ∴由拋物線的定義,得x0+=10…(1)
          ∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),∴2px0=36…(2)
          (1)(2)聯(lián)解,得p=2,x0=9或p=18,x0=1
          故選:B
          點(diǎn)評(píng):本題已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和到對(duì)稱軸的距離,求拋物線的焦參數(shù)p,著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則P的橫坐標(biāo)為___________,p的值為___________.

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          已知點(diǎn)A(4,4),若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓=1的右焦點(diǎn)重合,該拋物線上有一點(diǎn)M,它在y軸上的射影為N,則|MA|+|MN|的最小值為___________

           

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          若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為

             A.10或 1             B.9或 1            C.10或2             D.9或2

           

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          A.6                    B.4                C.2                D.1

           

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          已知點(diǎn)A(4,4),若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓=1的右焦點(diǎn)重合,該拋物線上有一點(diǎn)M,它在y軸上的射影為N,則|MA|+|MN|的最小值為___________。

           

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