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        1. (1)極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
          x=-1+
          2
          t
          y=
          2
          t
          的直線位置關(guān)系是
          相離
          相離

          (2)一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6,△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5,則△ABC的面積是
          3或27
          3或27
          分析:(1)先化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化為普通方程,利用圓心到直線的距離與半徑比較即可得結(jié)論.
          (2)根據(jù)所給的三角形的外接圓的半徑和邊長(zhǎng),構(gòu)造直角三角形,做出三角形的底邊上的高,做出面積,注意題目中的三角形可以有兩解,不要漏解.
          解答:解:(1)圓ρ=2cosθ的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1
          x=-1+
          2
          t
          y=
          2
          t
          化為普通方程為:x-y+1=0
          圓心到直線的距離為:
          |1-0+1|
          2
          =
          2

          2
          >1

          ∴直線與圓相離
          故答案為:相離.
          (2)因?yàn)榈妊切蜛BC的底邊AC的長(zhǎng)為6,△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5
          ∴當(dāng)角B是銳角時(shí),根據(jù)外接圓的性質(zhì)知圓心o到AC邊的中點(diǎn)的距離是
          25-9
          =4

          ∴底邊上的高是4+5=9,
          ∴三角形的面積是
          1
          2
          ×6×9
          =27
          當(dāng)角B是鈍角時(shí),OA=5,OC=5
          根據(jù)勾股定理知O到底邊的距離是4,
          ∴三角形底邊上的高是1,
          ∴三角形的面積是
          1
          2
          ×6×1
          =3
          綜上可知三角形的面積是3或27
          故答案為:3或27
          點(diǎn)評(píng):本題以極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程為載體,考查圓的方程,直線的方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,和三角形的有關(guān)運(yùn)算,本題屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為
          5
          2
          5
          2
          ;
          (2)如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a>-1
          a>-1

          (3)如圖,AD是⊙O的切線,AC是⊙O的弦,過C作AD的垂線,垂足為B,CB與⊙O相交于點(diǎn)E,AE平分∠CAB,且AE=2,則AC=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (1)極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式的直線位置關(guān)系是________
          (2)一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6,△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5,則△ABC的面積是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (1)極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
          x=-1+
          2
          t
          y=
          2
          t
          的直線位置關(guān)系是______
          (2)一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長(zhǎng)為6,△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為5,則△ABC的面積是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          (1)極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為    ;
          (2)如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ;
          (3)如圖,AD是⊙O的切線,AC是⊙O的弦,過C作AD的垂線,垂足為B,CB與⊙O相交于點(diǎn)E,AE平分∠CAB,且AE=2,則AC=   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案