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				設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［-1］x,a∈R.
          (1)用a表示f′(1);
          (2)若函數(shù)f(x)在R上存在極大值和極小值，求a的取值范圍；
          (3)在（2）條件下函數(shù)f(x)在x∈［1,+∞］單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)∵f′(x)=3ax2-2ax+［-1］ 
          ∴f′(1)=a+-1.
              即f′(1)=2a-2.
          (2)∵f(x)=ax3-ax2+(a-2)x，
          f′(x)=3ax2-2ax+(a-2).
              若f(x)存在極大值和極小值，則在R上f′(x)=0有兩個不等的實根，
              即Δ=4a2-12a(a-2)=24a-8a2＞0，得0＜a＜3.
          (3)由f′(x)=0，得x==.依題意由≤1,得a≥1.
              又0＜a＜3，∴1≤a＜3.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：
          


          ①方程有實數(shù)根；
          


          ②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿足”
          


          (I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個實根；
          


          (II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；
          


          (III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結(jié)論.
          


           
          

			
          

			
          
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