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        1. 【題目】ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為ab,c,若acos2ccos2b.

          (1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;

          (2)B60°,b4,求ABC的面積.

          【答案】1)根據(jù)已知的邊角關(guān)系,結(jié)合二倍角公式來化簡得到證明.

          2

          【解析】

          解:(1)證明:acos2ccos2b

          a(1cos C)c(1cos A)3b.

          由正弦定理得:

          sin Asin Acos Csin Ccos Asin C3sin B,

          sin Asin Csin(AC)3sin B,

          ∴sin Asin C2sin B.

          由正弦定理得,ac2b,

          a,bc成等差數(shù)列.

          (2)∠B60°,b4及余弦定理得:

          42a2c22accos 60°

          ∴(ac)23ac16,

          又由(1)ac2b,

          代入上式得4b23ac16,

          解得ac16

          ∴△ABC的面積Sacsin Bacsin 60°4.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點(diǎn).

          (1)設(shè)P是上的一點(diǎn),且AP⊥BE,求∠CBP的大;

          (2)當(dāng)AB=3,AD=2時(shí),求二面角E-AG-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn),任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上,這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn),若其歐拉線的方程為,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)F(-2,0),且長軸長與短軸長的比為,

          1)求橢圓C的方程;

          2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)在橢圓C的長軸上,設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn),若當(dāng)最小時(shí),點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓過點(diǎn),,且圓心在直線上,過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn),.

          1)求圓的方程;

          2)當(dāng)時(shí),若于圓交于,,求直線的方程;

          3)若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測評(píng),在成績統(tǒng)計(jì)分析中,某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

          5

          6

          8

          6

          2

          3

          3

          5

          6

          8

          9

          7

          1

          2

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          8

          9

          5

          8

          1)求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù);

          2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測評(píng)的數(shù)學(xué)平均分;

          3)若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況,求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018年為我國改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

          年齡段

          人數(shù)(單位:人)

          180

          180

          160

          80

          約定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

          (1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

          (2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

          熱衷關(guān)心民生大事

          不熱衷關(guān)心民生大事

          總計(jì)

          青年

          12

          中年

          5

          總計(jì)

          30

          (3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC,a=7,b=8,cosB= –

          A;

          AC邊上的高

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】恩格爾系數(shù)(記為)是指居民的食物支出占家庭消費(fèi)總支出的比重.國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯(lián)合國對(duì)消費(fèi)水平的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)如下表:

          家庭類型

          貧窮

          溫飽

          小康

          富裕

          最富裕

          實(shí)施精準(zhǔn)扶貧以來,根據(jù)對(duì)某山區(qū)貧困家庭消費(fèi)支出情況(單位:萬元)的抽樣調(diào)查,2018年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額為2萬元,其中食物消費(fèi)支出為1.2萬元預(yù)測2018年到2020年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額每年的增長率約是30%,而食物消費(fèi)支出平均每年增加0.2萬元,預(yù)測該山區(qū)的家庭2020年將處于( )

          A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平

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          同步練習(xí)冊答案