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          如圖，S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解　如圖，設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為4a，則，，．
          

          取MC的中點(diǎn)O，連結(jié)BO，NO，則，，
          

          ∠OMB=90°，∴．
          

          在△ONB中，，
          

          ∵ON∥SM，∴∠BNO是異面直線SM與BN所成的角，即為．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，S是邊長(zhǎng)為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分別是AB和SC的中點(diǎn),求異面直線SM與BN所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，S是邊長(zhǎng)為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為    ．
          

			
          

			
          
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