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          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          ，過(guò)程P（1，1）作直線(xiàn)l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
          ∵A、B兩點(diǎn)在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          上，∴
          x12
          4
          +
          y12
          2
          =1
          x22
          4
          +
          y22
          2
          =1
          ，
          兩式相減可得：
          1
          4
          （x12-x22）+
          1
          2
          （y12-y22）=0，化簡(jiǎn)得
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          x1+x2
          2(y1+y2)
          ．
          又∵點(diǎn)P（1，1）是AB的中點(diǎn)，∴x1+x2=2，y1+y2=2，
          因此可得直線(xiàn)l的斜率k=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          x1+x2
          2(y1+y2)
          =-
          1
          2
          ．
          故答案為：-
          1
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖．已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l與x軸垂直，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)且
          AF1
          •
          F1B
          =1．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ．連接AQ并延長(zhǎng)交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，判定直線(xiàn)QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線(xiàn)傾斜角為
          π
          6
          ，原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率大于零的直線(xiàn)過(guò)D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
          ED
          =2
          DF
          ，求直線(xiàn)EF的方程；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，-1），且右焦點(diǎn)Q到直線(xiàn)x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓方程；
          （2）試問(wèn)是否存在斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l，使l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)B、C，且|AB|=|AC|？若存在，求出k的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		3
          2
          ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
          		5
          ，直線(xiàn)l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求m的取值范圍；
          （3）若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)M（4，1），求證：直線(xiàn)MA，MB的斜率互為相反數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）d的離心率為
          		2
          2
          ，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（
          		2
          +1          ）．一等軸雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線(xiàn)PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          （1）求橢圓和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          ，過(guò)點(diǎn)M（-1，0）作直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）求△OAB面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)C的方程為x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)F為（0，1），點(diǎn)P（x1，y1）是拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l于點(diǎn)A（s，t）．
          （1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若x1∈[1，4]，求s的取值范圍．
          （3）過(guò)點(diǎn)A作拋物線(xiàn)C的另一條切線(xiàn)AQ，其中Q（x2，y2）為切點(diǎn)，試問(wèn)直線(xiàn)PQ是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【理科】拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心．
          （1）求拋物線(xiàn)的方程；
          （2）直線(xiàn)l的斜率為2，且過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
          （3）過(guò)點(diǎn)P（1，1）引拋物線(xiàn)的一條弦，使它被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線(xiàn)方程．
          

			
          

			
          
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