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				在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=
          3
          4
          π          ，sinA=
          		5
          5
          ．
          （Ⅰ）求cosA，sinB的值；
          （Ⅱ）若ab=2
          		2
          ，求a，b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)sinA的值和同角三角函數(shù)的基本關系可求出cosA的值；再由兩角差的正弦公式可求出sinB．
          （2）根據(jù)正弦地理可得a、b的關系，再由向量數(shù)量積的運算可解出a、b的值．
          解答：解：（Ⅰ）因為C=
          3
          4
          π          ，sinA=
          		5
          5
          ，
          所以cosA=
          		1-sin2A
          =
          2
          		5
          5
          ．
          由已知得B=
          π
          4
          -A          ．
          則sinB=sin(
          π
          4
          -A)=sin
          π
          4
          cosA-cos
          π
          4
          sinA          =
          		2
          2
          •
          2
          		5
          5
          -
          		2
          2
          •
          		5
          5
          =
          		10
          10
          ．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知sinB=
          		10
          10
          ，根據(jù)正弦定理
          b
          sinB
          =
          a
          sinA
          ，得a=
          		2
          b          ．
          又因為a•b=2
          		2
          ，所以a=2，b=
          		2
          ．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系和正弦定理的應用．屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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