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          已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：解：（1）由，得：對稱軸，    2分
          由方程有兩個相等的實根可得：，
          解得．
          ∴　．    4分
          （2）．
          ①當(dāng)，即時，；   6分
          ②當(dāng)，即時，；    8分
          ③當(dāng)時，；    10分
          綜上：．　　    12分
          考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式以及最值
          點(diǎn)評：主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的最值討論，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          計算： 1)   ;
          2)設(shè)，，求
          3) 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          運(yùn)貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油升，司機(jī)的工資是每小時30元．
          （1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

          （1）設(shè)，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應(yīng)在哪里？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151—200；重度污染（五級），指數(shù)為201—300；嚴(yán)重污染（六級），指數(shù)大于300． 下面表1是該觀測點(diǎn)記錄的4天里，AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果， 
          表1：AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）情況
          AQI指數(shù)
           
           
           
           
           
          空氣可見度（千米）
           
           
           
           
           
          表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
          AQI指數(shù)
           
           
           
           
           
           
          頻數(shù)
                     		3
                     		6
                     		12
                     		6
                     		3
           
          （Ⅰ）設(shè)變量，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）根據(jù)表2估計這30天AQI指數(shù)的平均值.
          （用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M，M的價值在使用過程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%.
          (1)求第n年初M的價值an的表達(dá)式；
          (2)求數(shù)列的前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為（）萬元。
          （1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)，求；
          （2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時當(dāng)年所獲得的利潤最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，在時取得極值．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若時,恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若，是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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