【題目】如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個(gè)正20面體（每個(gè)面都是正三角形），將20個(gè)面平分成10組，第1組標(biāo)上0，第2組標(biāo)上1，…，第10組標(biāo)上9.
（1）投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？
（2）三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個(gè)位，同時(shí)投擲可以產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎？
【答案】（1）等可能，可能性為
；
（2）是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù).
【解析】
（1）根據(jù)正20面體是材質(zhì)均勻的可判斷；
（2）找到最大的數(shù)和最小的數(shù)即可得結(jié)果.
解：（1）因?yàn)槭蔷鶆虿馁|(zhì)制成的一個(gè)正20面體（每個(gè)面都是正三角形），則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能，可能性為
；
（2）三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個(gè)位，同時(shí)投擲產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），該三位數(shù)最大為999，最小為000，它是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù).
名師點(diǎn)睛字詞句段篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
的圖象與直線(xiàn)
沒(méi)有交點(diǎn)，求
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線(xiàn)
與橢圓
在第一線(xiàn)象限的交點(diǎn)為
．
（1）求曲線(xiàn)、
的方程；
（2）在拋物線(xiàn)上任取一點(diǎn)
，在點(diǎn)處作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)
，若橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列四種說(shuō)法正確的有( )
①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了；
②f(x)＝
是函數(shù)；
③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線(xiàn)；
④f(x)＝
與
是同一函數(shù)．
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果有一天我們分居異面直線(xiàn)的兩頭，那我一定穿越時(shí)空的阻隔，畫(huà)條公垂線(xiàn)向你沖來(lái)，一刻也不愿逗留.如圖1所示，在梯形
中，
//
，且
，
，分別延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)
，點(diǎn)
為線(xiàn)段
上的一點(diǎn)，將
沿折起到
的位置，使
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）若
，
，四棱錐
的體積為
，求四棱錐的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以一次性額外購(gòu)買(mǎi)幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)用200元，另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi)，小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間，如果維修次數(shù)超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元，無(wú)需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性購(gòu)買(mǎi)幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計(jì)表：
維修次數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用（單位：元），
表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù).
（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)10次維修服務(wù)，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)11次維修服務(wù)，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在維修上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)10次還是11次維修服務(wù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．
（1）若異面直線(xiàn)BE與AC垂直，確定圖1中點(diǎn)D的位置；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個(gè)定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】繼共享單車(chē)之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車(chē)”也開(kāi)始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車(chē)”的共享汽車(chē)在廣州提供的車(chē)型是“奇瑞eQ”，每次租車(chē)收費(fèi)按行駛里程加用車(chē)時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車(chē)上下班，由于堵車(chē)因素，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：
時(shí)間（分鐘） |
|
|
|
|
|
次數(shù) | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為
分鐘.
（Ⅰ）若李先生上.下班時(shí)租用一次共享汽車(chē)路上開(kāi)車(chē)不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)
是4次使用共享汽車(chē)中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車(chē)2次，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車(chē)費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.
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