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          已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
          (1)求＋＋；
          (2)若PQ過(guò)△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＝3.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）0（2）見(jiàn)解析
          【解析】(1)【解析】
          因?yàn)?/span>＋＝2，又2＝－，所以＋＋＝－＋＝0.
          (2)證明：因?yàn)?/span>＝(a＋b)，且G是△ABO的重心，所以＝＝(a＋b)．由P、G、Q三點(diǎn)共線(xiàn)，得∥，所以有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使＝λ.又＝－＝(a＋b)－ma＝a＋b，＝－＝nb－(a＋b)＝－a＋b，所以a＋b＝λ.
          又a、b不共線(xiàn)，所以消去λ，整理得3mn＝m＋n，故＝3.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專(zhuān)題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第10天練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若自然數(shù)n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“給力數(shù)”，例如：32是“給力數(shù)”，因32＋33＋34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“給力數(shù)”，因23＋24＋25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．設(shè)小于1 000的所有“給力數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成集合A，則集合A中的數(shù)字和為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
          (1)求角B的大�。�
          (2)若b＝2，試求·的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)滿(mǎn)足p∥q，則C＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知e1與e2是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點(diǎn)A、B、D共線(xiàn)，則λ＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)＝a，＝b，若＝2，則＝________．(用向量a和b表示)
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a＝|a|·a0；②若a與a0平行，則a＝|a|·a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題個(gè)數(shù)是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          不等式(－1)na<2＋對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)P(a，3)在2x＋y<3表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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