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          （文）已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，則直線AB與平面BCD所成角的大小為
          arccos
          		3
          3
          arccos
          		3
          3
          （用反三角函數(shù)表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定直線AB與平面BCD所成角，再用余弦函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)論．
          解答：解：設(shè)三棱錐A-BCD的所有棱長都為a，過A作AO⊥面BCD，垂足為O，則∠ABO為直線AB與平面BCD所成角
          ∵三棱錐A-BCD的所有棱長都相等
          ∴O是△BCD的中心
          ∴OB=
          		3
          3
          a
          ∴cos∠ABO=
          OB
          AB
          =
          		3
          3

          ∴∠ABO=arccos
          		3
          3

          ∴直線AB與平面BCD所成角的大小為arccos
          		3
          3

          故答案為：arccos
          		3
          3
          點(diǎn)評：本題考查線面角，解題的關(guān)鍵是正確作出線面角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (07年全國卷Ⅱ文)已知三棱錐的側(cè)棱長的底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（    ）
          A．                B．                C．               D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （文）已知三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，則直線AB與平面BCD所成角的大小為________（用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中模擬文)已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點(diǎn)P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長度為（    ）
          　　A．9　　　　　   B．　　　　　  C．　　　　    D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中模擬文)已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點(diǎn)P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長度為（     ）
          　　A．9　　　　　   B．　　　　　  C．　　　　    D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案