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        1. 【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

          1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)設(shè)直線軸上的截距為,且與拋物線交于,兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí),求直線的方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)首先利用焦半徑公式得到,再寫出拋物線方程即可.

          (2)首先設(shè)直線,,,聯(lián)立直線與拋物線得到,利用導(dǎo)數(shù)求出在點(diǎn)處的切線方程,從而得到,再根據(jù)三點(diǎn)共線得到,從而得到直線的方程.

          1)由題知,,所以,解得,

          故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

          2)由題知,直線的斜率存在,不妨設(shè)直線,,.

          ,消y,即.

          ,,,

          拋物線在點(diǎn)處的切線方程為.

          ,得

          所以,

          三點(diǎn)共線,所以及,得

          ,

          整理得

          即:,解得

          ,

          故所求直線的方程為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)若點(diǎn)在直線上,求直線的極坐標(biāo)方程;

          2)已知,若點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在曲線上,且的最小值為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,為等腰直角三角形,,.

          1)證明:;

          2)若的中點(diǎn),求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

          1)求證:PC⊥BC

          2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià),需了解該商品的月銷售量(單位:萬(wàn)件)與月銷售單價(jià)(單位:元/件)之間的關(guān)系,對(duì)近個(gè)月的月銷售量和月銷售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示:

          月銷售單價(jià)(元/件)

          月銷售量(萬(wàn)件)

          1)若用線性回歸模型擬合之間的關(guān)系,現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為:,,其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí),判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的,并說(shuō)明理由;

          2)若用模型擬合之間的關(guān)系,可得回歸方程為,經(jīng)計(jì)算該模型和(1)中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為,請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好;

          3)已知該商品的月銷售額為(單位:萬(wàn)元),利用(2)中的結(jié)果回答問(wèn)題:當(dāng)月銷售單價(jià)為何值時(shí),商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大?(精確到

          參考數(shù)據(jù):.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在銳角ABC中,a2,_______,求ABC的周長(zhǎng)l的范圍.

          在①(﹣cos,sin),(cos,sin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x),f(A)

          注:這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,平面,的中點(diǎn),于點(diǎn),.

          1)證明:平面;

          2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,_________,DC=2,在下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中,并加以解答.(選出一種可行的方案解答,若選出多個(gè)方案分別解答,則按第一個(gè)解答記分)①;②;③.

          1)求的大小;

          2)求△ADC面積的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案