Question

已知函數(shù) 
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。

Answer 1

（Ⅰ） 
(Ⅱ） 
(Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，∵ ∴
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)時(shí)，∵ ∴
故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是 

本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運(yùn)用，以及函數(shù)的值域的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)已知中解析式，代入自變量得到函數(shù)值。
（2）將a²+1代入已知函數(shù)關(guān)系式中，得到結(jié)論。
（3）根據(jù)分段函數(shù)的特點(diǎn)求解函數(shù)在不同區(qū)域的值域，再取其并集。