Question

函數(shù)f（x）=x²+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、[-4，+∞）
• B、（-4，+∞）
• C、（-∞，-4]
• D、（-∞，-4）

Answer 1

分析：先將函數(shù)y=x²+mx+2轉(zhuǎn)化為：y=（x+

1

2

m）²+2-

1

4

m²明確其對(duì)稱軸，再由函數(shù)在（2，+∞]上單調(diào)遞增，則對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解．

解答：解：函數(shù)y=（x+

1

2

m）²+2-

1

4

m²
∴其對(duì)稱軸為：x=-

1

2

m
又∵函數(shù)在（2，+∞]上單調(diào)遞增
∴-

1

2

m≤2．
∴m≥-4
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí)，一定要明確開(kāi)口方向和對(duì)稱軸．