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          根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質(zhì)解決以下問題：
              
          (1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；
              
          (2)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：函數(shù)y＝log2x的圖象如圖．
              
          (1)因?yàn)?i>y＝log2x是增函數(shù)，故f(a)>f(2)，即log2a>log22，則a>2.所以a的取值范圍為(2，＋∞).
              
          (2)∵2≤x≤14，
              
          ∴3≤2x－1≤27，
              
          ∴l(xiāng)og23≤log2(2x－1)≤log227.
              
          ∴函數(shù)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最小值為log23，最大值為log227.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省淄博市2011屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)理綜試題
				題型：022
			
          

						
          

          請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足
          

          a12＋a22＝l，那么a1＋a2≤
          

          證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，
          

          所以a1＋a2≤．根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          

          (1)已知函數(shù)f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
          

          (2)觀察下圖：
          

          

          根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          

          (1)已知函數(shù)f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
          

          (2)觀察下圖：
          

          

          根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案