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          已知{an}為無窮等差數(shù)列，若
          a8
          a7
          ＜-1且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn          取得最大負值時，n=（　�。�
          
                
          A、12B、13C、14D、15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)由
          a8
          a7
          ＜-1          ，判定a7＞0，a7+a8＜0，進而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式判定S13＞0，S14＜0得出答案．
          解答：解：等差數(shù)列{an}中，由
          a8
          a7
          ＜-1          ，且它們的前n項和Sn有最大值，
          所以a7＞0，a7+a8＜0，所以S13＞0，S14＜0，
          故選C．
          點評：{an}為等差數(shù)列，若它的前n項和Sn有最小值，則數(shù)列的公差d小于0；{an}為等差數(shù)列，若它的前n項和Sn有最大值，則數(shù)列的公差d大于0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為
          1
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          ．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為
          1
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          ？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
          （3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為數(shù)學公式．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為數(shù)學公式？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
          （3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：普陀區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為
          1
          2
          ．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為
          1
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          ？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
          （3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
          （3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
          已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為．
          （1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
          （2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
          （3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
          

			
          

			
          
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