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          已知曲線C：4x2－y|y|＝1
          

          (Ⅰ)若直線l：y＝2x＋m與曲線C只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (Ⅱ)若直線l：y＝kx＋1與曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·＜(其中O為坐標原點)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)曲線為雙曲線的上半部分(含與x軸交點)和橢圓的下半部分構(gòu)成，圖象如圖所示，　2分
          

          　　雙曲線漸近線為y＝±2，直線y＝2x＋m與雙曲線的一條漸進線平行，
          

          　　聯(lián)立時，直線與完整的雙曲線只能有一個交點；
          

          　　聯(lián)立時直線與橢圓下半部分相切；　4分
          

          　　綜上可得：
          

          　　
          

          　　所以實數(shù)m的取值范圍為m＝－或m≥0　6分
          

          　　(Ⅱ)直線l：y＝kx＋1與曲線C恒有兩個不同的交點A和B，由題可得只能交雙曲線上半部分于A和B兩點　8分
          

          　　聯(lián)立l：y＝kx＋1與4x2－y2＝1可得：(4－k2)x2－2kx－2＝0，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，
          

          　　由題可得－2＜k＜2，　10分
          

          　　又y1y2＝k2x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝1，
          

          　　由·＜可得x1x2＋y1y2＜，解得k2＞1，
          

          　　所以－2＜k＜－1或1＜k＜2　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：4x2-y|y|=1．
          （Ⅰ）若直線l：y=2x+m與曲線C只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+1與曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＜
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          （其中O為原點），求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：福建省福州三中2012屆高三第四次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線C：4x2＋12xy＋9y2－6x－3y＝0在矩陣所對應的變換作用下得到曲線C1，求曲線C1的方程及焦點到準線的距離．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C:4x2-y|y|=1.
          (1)若直線l:y=2x+m與曲線C只有一個公共點,求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)若直線l:y=kx+1與曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且·＜(其中O為原點),求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C:4x2-y|y|=1.
          (1)若直線l:y=2x+m與曲線C只有一個公共點,求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)若直線l:y=kx+1與曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且·＜(其中O為原點),求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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