Question

根據(jù)下列條件，分別求直線(xiàn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與直線(xiàn)2x+y-5=0垂直；
（2）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-y-1=0與2x+y-2=0的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)x+2y-3=0的直線(xiàn)方程．

Answer 1

分析：（1）由條件設(shè)所求直線(xiàn)方程為x-2y+c=0，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（3，0），可求得c，從而可得答案．
（2）解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)與直線(xiàn)x+2y-3=0平行的直線(xiàn)一般式方程為x+2y+λ=0，把交點(diǎn)代入可得λ的值，從而求得所求的直線(xiàn)方程．

解答：解：（1）由條件設(shè)所求直線(xiàn)方程為x-2y+c=0
因?yàn)樗�求直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3
所以所求直線(xiàn)方程為x-2y-3=0
（2）由

x-y-1=0 2x+y-2=0

解得

x=1 y=0

∴直線(xiàn)x-y-1=0與2x+y-2=0的交點(diǎn)為（1，0）
與直線(xiàn)x+2y-3=0平行的直線(xiàn)一般式方程為x+2y+λ=0，把點(diǎn)（1，0）代入可得λ=-1
故所求的直線(xiàn)方程為x+2y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用，靈活設(shè)所求的方程的形式是迅速解決問(wèn)題之關(guān)鍵，屬于中檔題．