Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

• A．向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B．向左平移

  π

  6

  個單位長度
• C．向右平移

  π

  12

  個單位長度
• D．向左平移

  π

  12

  個單位長度

Answer 1

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的f（x）的解析式．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象可得
A=1，T=

2π

ω

=4（

5π

12

-

π

6

）=π，∴ω=2．
再由五點(diǎn)法作圖可得 2×

π

6

+∅=

π

2

，∴∅=

π

6

．
故函數(shù)的f（x）的解析式為 f（x）=sin（2x+

π

6

）=sin2（x+

π

12

）．
故把f（x）=sin2（x+

π

12

）的圖象向右平移

π

12

個單位長度，可得g（x）=sin2x的圖象，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規(guī)律，屬于中檔題．