用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù),要求1與2 相鄰,3與4相鄰,5與6相鄰,而7與8不相鄰,這樣的八位數(shù)共有 個(gè).(用數(shù)字作答)
576
【解析】
試題分析:首先把1和2相鄰,3與4相鄰,5與6相鄰當(dāng)做三個(gè)元素進(jìn)行排列有A33種結(jié)果,這三個(gè)元素形成四個(gè)空,把7和8 在這四個(gè)位置排列有A42種結(jié)果,三對(duì)相鄰的元素內(nèi)部各還有一個(gè)排列A22,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到這種數(shù)字的總數(shù)有A33A42A22A22A22=576,故答案為:576。
考點(diǎn):排列、組合及簡單的計(jì)數(shù)問題。
點(diǎn)評(píng):相鄰問題一般采用捆綁法,應(yīng)用捆綁法解決排列組合問題時(shí),一定要注意“捆綁”起來的元素內(nèi)部的順序。不相鄰問題一般采用插空法。
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