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        1. 設關于x的函數(shù)f(x)=mx2-(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m為R上的常數(shù),若函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值0.

          (1)求實數(shù)m的值;

          (2)若函數(shù)f(x)的圖像與直線y=k有兩個交點,求實數(shù)k的取值范圍;

          (3)設函數(shù),若對任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x2恒成立,求實數(shù)p的取值范圍.

          答案:
          解析:

            解:(1)

            因為函數(shù)處取得極大值

            所以,

            (2)由(Ⅰ)知,令(舍去)

            在上函數(shù)單調遞增,在上函數(shù)單調遞減

            當時,,所以,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,所以,當時,函數(shù)取得最大值,

            當時,

            所以,當時,函數(shù)的圖象與直線有兩個交點,

            


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          (Ⅰ)已知函數(shù)f(x)的圖象與直線y=k有兩個不同的公共點,求實數(shù)k的取值范圍;
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          p+2x
          ,其中p≤0,若對任意的x∈[1,2],總有2f(x)≥g(x)+4x-2x2成立,求p的取值范圍.

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          (Ⅰ)已知函數(shù)f(x)的圖象與直線y=k有兩個不同的公共點,求實數(shù)k的取值范圍;
          (Ⅱ)設函數(shù)數(shù)學公式,其中p≤0,若對任意的x∈[1,2],總有2f(x)≥g(x)+4x-2x2成立,求p的取值范圍.

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