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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				直角△POB中，∠PBO=90°，以O為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點．若弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則 （ ）

          A．tanα=α
          B．tanα=2α
          C．sinα=2cosα
          D．2sinα=cosα
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設出扇形的半徑，求出扇形的面積，再在直角三角形中求出高PB，計算直角三角形的面積，由條件建立等式，解此等式求出tanα與α的關系．
          解答：解：設扇形的半徑為r，則扇形的面積為  α r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
          △POB的面積為 r×rtanα，由題意得  r×rtanα=2× α r2，
          ∴tanα=2α，
          故選B．
          點評：本題考查扇形的面積公式及三角形的面積公式的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一塊直角三角板ABO（45o角）置于直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點P(
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          ，
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          )          是三角板內一點，現因三角板中部分受損壞（△POB），要把損壞的部分鋸掉，可用經過P的任意一直線MN將其鋸成△AMN，問如何確定直線MN的斜率，才能使鋸成的△AMN的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點P（1，
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          ）是三角板內一點，現因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設直線MN的斜率k．
          （Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
          （Ⅱ）試求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點P（1，數學公式）是三角板內一點，現因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設直線MN的斜率k．
          （Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
          （Ⅱ）試求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一塊直角三角形板ABO放置于平面直角坐標系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．點P（1，
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          ）是三角板內一點，現因三角板中陰影部分（即△POB）受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN，設直線MN的斜率k．
          （Ⅰ）試用k表示△AMN的面積S，并指出k的取值范圍；
          （Ⅱ）試求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年高三強化班數學寒假作業(yè)（直線及其方程）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將一塊直角三角板ABO（45o角）置于直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點是三角板內一點，現因三角板中部分受損壞（△POB），要把損壞的部分鋸掉，可用經過P的任意一直線MN將其鋸成△AMN，問如何確定直線MN的斜率，才能使鋸成的△AMN的面積最大？
          

			
          

			
          
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