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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是單位向量，且
          a
          •
          b
          =0          ，則(
          a
          -
          c
          )          •(
          b
          -
          c
          )          的最小值為（　�。�
          
                
          A、-2
          B、
          		2
          -2
          C、-1
          D、1-
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 |
          a
          +
          b
          |          =
          		2
          ，故要求的式子即 
          a
          •
          b
          -（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          +
          c
          2          =1-|
          a
          +
          b
          |• |
          c
          |           cos＜
          a
          +
          b 
           ， 
          c
          ＞          =1-
          		2
          cos＜
          a
          +
          b 
           ， 
          c
          ＞          ，再由余弦函數(shù)的值域求出它的最小值．
          解答：解：∵
          a
          、
          b
          、
          c
           是單位向量，
          a
          •
          b
          =0          ，∴
          a
          ⊥
          b
          ，|
          a
          +
          b
          |          =
          		2
          ．
          ∴(
          a
          -
          c
          )          •(
          b
          -
          c
          )          =
          a
          •
          b
          -（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          +
          c
          2          =0-（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          +1=1-|
          a
          +
          b
          |• |
          c
          |           cos＜
          a
          +
          b 
           ， 
          c
          ＞           
          =1-
          		2
          cos＜
          a
          +
          b 
           ， 
          c
          ＞          ≥1-
          		2
          ．
          故選項(xiàng)為D
          點(diǎn)評(píng)：考查向量的運(yùn)算法則；交換律、分配律但注意不滿足結(jié)合律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于下列命題：
          ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
          ②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，A=
          π
          6
          ，則△ABC有兩組解；
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          ，b=cos
          2012π
          3
          ，c=tan
          2012π
          3
          ，則a＞b＞c；
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )          圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )          圖象．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于下列命題：
          ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
          ②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，A=
          π
          6
          ，則△ABC有兩組解；
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          ，b=cos
          2012π
          3
          ，c=tan
          2012π
          3
          ，則a＞b＞c；
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )          圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )          圖象．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
          （1）將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
          （2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
          π
          8
          ]          ；
          （3）設(shè)A、B、C∈(0，
          π
          2
          )          且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
          π
          3
          ；
          （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
          （5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
          x
          2
          的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于下列命題：①在△ABC中，若,則△ABC為等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，,則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）
          


          A.                    B.
                 C.                D.  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于下列命題：①在△ABC中，若,則△ABC為等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，,則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象.其中正確命題的序號(hào)是               
．
          


           
          

			
          

			
          
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