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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)，使恒成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為，當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）借助題設條件運用導數(shù)的知識；（2）借助題設運用導數(shù)的知識求解探求.
          試題解析：
          （1）函數(shù)的定義域為，
          ，
          當時，
          由，得，或，
          由，得，
          故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為，
          當時，恒成立，
          故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.
          （2）恒成立等價于恒成立，
          令，
          當時，即當時，，
          故在內不能恒成立，
          當時，即當時，則，
          故在內不能恒成立，
          當時，即當時，
          ，
          由解得，
          當時，；
          當時，.
          所以，
          解得.
          綜上，當時，在內恒成立，即恒成立，
          所以實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.
          (3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤．
          (參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的左右焦點分別為，，點滿足．
          (Ⅰ) 求橢圓的離心率；
          (Ⅱ) 設直線與橢圓相交于兩點，若直線與圓相交于，兩點，且，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:
          月份
          利潤
          （1）求利潤關于月份的線性回歸方程；
          （2）試用(1)中求得的回歸方程預測月和月的利潤；
          （3）試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬？
          相關公式: , ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線被圓所截得的弦長為8.
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線與圓切于點，當直線與軸正半軸，軸正半軸圍成的三角形面積最小時，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】的內角的對邊分別為，已知
          (1)求；
          (2)若，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為原點的直角坐標系中，點為的直角頂點，已知，且點的縱坐標大于0．
          (1)求的坐標；
          (2)求圓關于直線對稱的圓的方程；在直線上是否存在點，過點的任意一條直線如果和圓圓都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
          （2）求的單調區(qū)間；
          （3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若為的極值點，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （III）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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