(1)已知

,

,

,

,其中

三向量不共面.試判斷A,B,C,D四點是否共面?
(2)設(shè)

,

,

,

.試問是否存在實數(shù)

,使

成立?如果存在,求出

;如果不存在,請給出理由.
(1) A,B,C,D四點共面. (2)所以存在

,

,

,使得

解:(1)

,

,


與

共線
即

,

四點共面.
(2)假設(shè)存在實數(shù)

,使

成立.
由題意,得

,

解得

所以存在

,

,

,使得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,

=(6,1),

=(x,y),

=(-2,-3),若

∥

且

⊥

,則四邊形ABCD的面積S為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

,

,且

,其中

(1)若

與

的夾角為

,求

的值;
(2)記

,是否存在實數(shù)

,使得

對任意的

恒成立?若存在,求出實數(shù)

的取值范圍;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011•山東)設(shè)A
1,A
2,A
3,A
4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點,若

(λ∈R),

(μ∈R),且

,則稱A
3,A
4調(diào)和分割A(yù)
1,A
2,已知點C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)調(diào)和分割點A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是( 。
A.C可能是線段AB的中點 |
B.D可能是線段AB的中點 |
C.C,D可能同時在線段AB上 |
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)e
1,e
2是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量m滿足(m-e
1)·(m-e
2)=0,則|m|的最大值為( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,且

與

的夾角為銳角,則實數(shù)

的取值范圍是_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)e
1,e
2為單位向量。且e
1、e
2的夾角為

,若a=e
1+3e
2,b=2e
1,則向量a在b方向上的射影為________.
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