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				如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為是正方體，又是求空間角，所以易選用向量法，先建立如圖所示坐標系，再求得相應點的坐標，相關(guān)向量的坐標，最后用向量的夾角公式求解．
          解答：解：建立如圖所示空間直角坐標：設正方體的棱長為2
          則A1（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F(xiàn)（0，2，1）
          ∴
          ∴
          故選B
          點評：本題主要考查多面體的結(jié)構(gòu)特征及空間角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為 

           
          ，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M是棱AA1的中點，點O是BD1的中點，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點B1到直線AC的距離是
          		6
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
          （1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個；
          （2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個；
          （3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
          其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
          		2
          ：1，F(xiàn)是AB的中點．
          （1）求VC與平面ABCD所成的角；
          （2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
          （3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
          乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點．
          （1）證明：D1F⊥EG；
          （2）證明：D1F⊥平面AEG；
          （3）求cos＜
          AE
          ，
          D1B
          ＞          ．
          注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．
          

			
          

			
          
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