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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          		ax2+bx+c
          （a＜0）的定義域為D，若所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個長與寬的比為2：1的矩形區(qū)域，則a的值為
          -16或-1
          -16或-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將問題轉(zhuǎn)化為定義域的長度與值域的長度比是1：2或2：1；利用韋達(dá)定理求出定義域的長度；利用二次函數(shù)的最值公式求出值域的長度，列出方程求出a的值．
          解答：解：定義域x的長度為|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1•x2
          =
          		(-
          b
          a
          )          2          -
          4c
          a
          =
          b2-4ac
          a2

          值域的長度是從0到最大值，為
          4ac-b2
          4a

          ∵所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個長與寬的比為2：1的矩形區(qū)域
          ∴
          b2-4ac
          a2
          =2
          4ac-b2
          4a
          或
          4ac-b2
          4a
          =2
          b2-4ac
          a2

          解得a=-1或a=-16
          故答案為-16或-1
          點(diǎn)評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、考查二次函數(shù)的韋達(dá)定理、考查二次函數(shù)的最值公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
          xx-1
          （x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
          12
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
          		x
          -
          1
          		x
          )n          ，其中n=3
          ∫
          2π
          π
          sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　　）
          
                
          A、-
          5
          2
          B、-160
          C、160
          D、20
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案