定義“正對數(shù)”：
，現(xiàn)有四個命題：
①若
，則
②若，則
③若，則
④若，則
其中的真命題有：__________.（寫出所有真命題的編號）
①③④
解析試題分析：
因為定義的“正對數(shù)”：是一個分段函數(shù) ，所以對命題的判斷必須分情況討論：
對于命題①（1）當(dāng)
，
時，有
，從而
，
，所以；（2）當(dāng)
，時，有
，從而
，
，所以；這樣若，則，即命題①正確.
對于命題②舉反例：當(dāng)
時，
，
所以
，即命題②不正確.
對于命題③，首先我們通過定義可知“正對數(shù)”有以下性質(zhì)：
，且
，（1）當(dāng)，
時，
，而
，所以；（2）當(dāng)，時，有
，
，而
，因為
，所以；（3）當(dāng)，
時，有
，
，而
，所以；（4）當(dāng)，時，
，而，所以，綜上即命題③正確.
對于命題④首先我們通過定義可知“正對數(shù)”還具有性質(zhì)：若
，則
，（1）當(dāng)，時，有
，從而
，
，所以；（2）當(dāng)，時，有
，從而
，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
“
”是“函數(shù)
為奇函數(shù)”的 條件．
（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/p>
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列四個命題中，真命題的序號有 .（寫出所有真命題的序號）
①若
，則“
”是“
”成立的充分不必要條件；
②命題“
使得
”的否定是“
均有
”；
③命題“若
，則
或
”的否命題是“若
，則
”；
④函數(shù)
在區(qū)間
上有且僅有一個零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知命題p：?x∈R，使tanx＝1，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題； ②命題“p∧(
q)”是假命題；③命題“(p)∨q”是真命題；④命題“(p)∨(q)”是假命題．其中正確的是________．(填所有正確命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知a，b，c∈R，命題“若
=3，則
≥3”，的否命題是 （ ）
| A．若a+b+c≠3，則<3 | B．若a+b+c=3，則<3 |
| C．若a+b+c≠3，則≥3 | D．若≥3，則a+b+c=3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足
對一切
恒成立，當(dāng)
時，
。則下列四個命題中正確的命題是
①
是以4為周期的周期函數(shù)；②在
上的解析式為
；③的圖象的對稱軸中有
；④在
處的切線方程為
。
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列選項敘述錯誤的是
A．命題“若 ，則 ”的逆否命題是“若 ，則 ” |
B．若命題 ，則  |
C．若 為真命題，則 ， 均為真命題 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要條件 |
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”的____________條件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)．
，則
是_____________________________