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          已知橢圓E：的下焦點為、上焦點為，其離心
率。過焦點F2且與軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點。
          


          （1）求實數(shù)的值；   
          


          （2）求DABO（O為原點）面積的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）依題意，得： ，  ()

          


          于是，，                       
……………2分
          


          又，所以            
……………4分
          


          ，           則
        ………6分 
          


          （2）由（1）知，橢圓E的方程為：，上焦點是F2（0，1）
          


          設(shè)點，
          


          則.       
……………8分
          


          由于直線l與軸不垂直，因此可設(shè)直線l的方程為     
          


          將代入，得.    ……… 10分
          


          由韋達(dá)定理得：，       

          


          所以                    
………… 12分
          


                ……………… 13分
          


          （當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立）  
          


          故DABO的面積的最大值為.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞
          		a2-b2
          ＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，上、下頂點分別為B1、B2，四邊形B1F1B2F2的一個內(nèi)角等于
          π
          3
          ，橢圓過點P（1，
          3
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）直線l的斜率等于橢圓E的離心率，且交橢圓于A、B兩點，直線PA和PB分別交x軸于點M、N，求證：|PM|=|PN|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2，上、下頂點分別為B1、B2，四邊形B1F1B2F2的一個內(nèi)角等于數(shù)學(xué)公式，橢圓過點P（1，數(shù)學(xué)公式）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）直線l的斜率等于橢圓E的離心率，且交橢圓于A、B兩點，直線PA和PB分別交x軸于點M、N，求證：|PM|=|PN|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的左、右焦點分別為F1、F2，上、下頂點分別為B1、B2，四邊形B1F1B2F2的一個內(nèi)角等于，橢圓過點P（1，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）直線l的斜率等于橢圓E的離心率，且交橢圓于A、B兩點，直線PA和PB分別交x軸于點M、N，求證：|PM|=|PN|．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案