Question

開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.

Answer 1

【答案】3959

【解析】首先分組，第一組一個(gè)數(shù)，第二組兩個(gè)數(shù)，……。所以前n組共有個(gè)數(shù)，因此第2011個(gè)數(shù)是第63組的第58個(gè)數(shù)。我們觀察沒組數(shù)的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：第一組是1，第二組是4，第三組是9，第四組是16，……，所以第63組的最后一個(gè)數(shù)為，又第63組為奇數(shù)組，所以第63組的第58個(gè)數(shù)是3959.