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          【題目】下圖1，是某設(shè)計(jì)員為一種商品設(shè)計(jì)的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個(gè)正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn),分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為，最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng)，且取最大值時(shí)，定型該logo的最終樣式，則此時(shí)a，b的取值分別為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          設(shè)，其中，求得，根據(jù)圖形求得和的表達(dá)式，得到，利用基本不等式，即可求解.
          由題意，設(shè)，其中，
          又由，聯(lián)立方程組可得，
          又由陰影部分的三角形為直角邊分別為的直角三角形，
          所以陰影部分的面積為，
          最內(nèi)正方形的邊長(zhǎng)為，所以面積為，
          則
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，.
          故答案為：或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)名，女同學(xué)名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．
          （1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
          （2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率；
          （3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，，G為的重心，過(guò)點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長(zhǎng)為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程xa在（1，+∞）上有實(shí)根；命題q：方程1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
          （1）若p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù).當(dāng)=時(shí)，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖1，是某設(shè)計(jì)員為一種商品設(shè)計(jì)的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個(gè)正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn),分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為，最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng)，且取最大值時(shí)，定型該logo的最終樣式，則此時(shí)a，b的取值分別為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，“美國(guó)國(guó)家航空航天局( NASA)發(fā)文稱，相比20年前世界變得更綠色了.衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠．”據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)新增綠化面積的42%來(lái)自于植樹(shù)造林，下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在2017年植樹(shù)造林的相關(guān)數(shù)據(jù)．（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和） 
          單位：公頃
          造林方式
          地區(qū)
          造林總面積
          人工造林
          飛播造林
          新封山育林
          退化林修復(fù)
          人工更新
          內(nèi)蒙
          618484
          311052
          74094
          136006
          90382
          6950
          河北
          583361
          345625
          33333
          135107
          65653
          3643
          河南
          149002
          97647
          13429
          22417
          15376
          133
          重慶
          226333
          100600
          62400
          63333
          陜西
          297642
          33602
          63865
          16067
          甘肅
          325580
          260144
          57438
          7998
          新疆
          263903
          118105
          6264
          126647
          10796
          2091
          青海
          178414
          16051
          159734
          2629
          寧夏
          91531
          58960
          22938
          8298
          1335
          北京
          19064
          10012
          4000
          3999
          1053
          (I)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；
          (Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中，任選一個(gè)地區(qū)，求該地區(qū)人工造林面積占造林總面積的比值超過(guò)的概率是多少？
          (Ⅲ)在這十個(gè)地區(qū)中，從新封山育林面積超過(guò)五萬(wàn)公頃的地區(qū)中，任選兩個(gè)地區(qū)，記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過(guò)六萬(wàn)公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，，分別為的內(nèi)心、重心，當(dāng)軸時(shí)，橢圓的離心率為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過(guò)點(diǎn)且與垂直，垂足為P.
          （1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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