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          如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線交于點，交于點．

          （1）求的度數(shù)；（2）若，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）45°（2）
          

          解析試題分析：（1）由AC為圓O的切線，知∠B＝∠EAC.
          又DC是∠ACB的平分線，得到∠ACD＝∠DCB.進一步有∠ADF＝∠AFD；
          由BE為圓O的直徑，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.
          （2）由已知可得＝，又，
          得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
          試題解析：（1）∵AC為圓O的切線，∴∠B＝∠EAC.
          又知DC是∠ACB的平分線，
          即∠ADF＝∠AFD，又因為BE為圓O的直徑，
          .     5分

          ∴＝，又，

          ∴在中，＝.      10分
          考點：圓的幾何性質(zhì)，三角形內(nèi)角平分線定理，相似三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個正方形木板的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是⊙的直徑，是弧的中點，⊥，垂足為，交于點.

          （1）求證：=;
          （2）若=4，⊙的半徑為6，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.

          求證：（1）；（2）EF//CB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點C為⊙O上不同于A，B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
           
          (1)求證：BD平分∠CBE；
          (2)求證：AH·BH＝AE·HC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案