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          如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切圓于點(diǎn)，是的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

          （1）求的度數(shù)；（2）若，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）45°（2）
          

          解析試題分析：（1）由AC為圓O的切線(xiàn)，知∠B＝∠EAC.
          又DC是∠ACB的平分線(xiàn)，得到∠ACD＝∠DCB.進(jìn)一步有∠ADF＝∠AFD；
          由BE為圓O的直徑，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.
          （2）由已知可得＝，又，
          得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
          試題解析：（1）∵AC為圓O的切線(xiàn)，∴∠B＝∠EAC.
          又知DC是∠ACB的平分線(xiàn)，
          即∠ADF＝∠AFD，又因?yàn)锽E為圓O的直徑，
          .     5分

          ∴＝，又，

          ∴在中，＝.      10分
          考點(diǎn)：圓的幾何性質(zhì)，三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理，相似三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是⊙的直徑，是弧的中點(diǎn)，⊥，垂足為，交于點(diǎn).

          （1）求證：=;
          （2）若=4，⊙的半徑為6，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線(xiàn)公式嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F作圓O的切線(xiàn)FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG.

          求證：（1）；（2）EF//CB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線(xiàn)與和⊙分別交于點(diǎn)、，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)C為⊙O上不同于A，B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
           
          (1)求證：BD平分∠CBE；
          (2)求證：AH·BH＝AE·HC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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