如圖,已知點(diǎn)在圓
直徑
的延長(zhǎng)線(xiàn)上,
切圓
于
點(diǎn),
是
的平分線(xiàn)交
于點(diǎn)
,交
于
點(diǎn).
(1)求的度數(shù);(2)若
,求
.
(1)45°(2)
解析試題分析:(1)由AC為圓O的切線(xiàn),知∠B=∠EAC.
又DC是∠ACB的平分線(xiàn),得到∠ACD=∠DCB.進(jìn)一步有∠ADF=∠AFD;
由BE為圓O的直徑,得∠DAE=90°,得到∠ADF=.
(2)由已知可得=
,又
,
得到,在
中,
=
=tan∠B=tan30°=
.
試題解析:(1)∵AC為圓O的切線(xiàn),∴∠B=∠EAC.
又知DC是∠ACB的平分線(xiàn),
即∠ADF=∠AFD,又因?yàn)锽E為圓O的直徑,. 5分
∴=
,又
,
∴在中,
=
. 10分
考點(diǎn):圓的幾何性質(zhì),三角形內(nèi)角平分線(xiàn)定理,相似三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有一塊直角三角形木板,如圖所示,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,根據(jù)需要,要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大,并求出這個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C,AC經(jīng)過(guò)圓心O,且BC=2OC.求證:AC=2AD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖:是⊙
的直徑,
是弧
的中點(diǎn),
⊥
,垂足為
,
交
于點(diǎn)
.
(1)求證:=
;
(2)若=4,⊙
的半徑為6,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在梯形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求證:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線(xiàn)公式嗎?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn),過(guò)AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F作圓O的切線(xiàn)FG,G為切點(diǎn),已知EF=FG.
求證:(1);(2)EF//CB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,是⊙
的直徑,
是⊙
的切線(xiàn),
與
的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)
,
為切點(diǎn).若
,
,
的平分線(xiàn)
與
和⊙
分別交于點(diǎn)
、
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,BE為⊙O的切線(xiàn),點(diǎn)C為⊙O上不同于A,B的一點(diǎn),AD為∠BAC的平分線(xiàn),且分別與BC交于H,與⊙O交于D,與BE交于E,連接BD,CD.
(1)求證:BD平分∠CBE;
(2)求證:AH·BH=AE·HC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn),∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的長(zhǎng).
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百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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