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          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|． 
          （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若g（x）≤|x﹣2|+b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，g（x）=﹣|x﹣1|，∴﹣|x﹣1|≤|x﹣2|+b， ∴﹣b≤|x﹣1|+|x﹣2|，
          ∵|x﹣1|+|x﹣2|≥|x﹣1+2﹣x|=1，∴﹣b≤1，∴b≥﹣1
          （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)， 
          可知g（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）單調(diào)遞減
          ∴g（x）max=g（1）=1
          【解析】．…（10分） 
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 若x2＜f（x1）＜x1 ， 則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)可能為（ ）
          A.3，4，5
          B.4，5，6
          C.2，4，5
          D.2，3，4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=  ，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是（ ）
          A.[  ，2）
          B.[  ，2]
          C.[  ，1）
          D.[  ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題： ①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
          ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
          ③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
          ④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
          其中正確命題的序號(hào)是（ ）
          A.①④
          B.②③
          C.②④
          D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的多面體中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4． 
          （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面α，使得DEα，且BF∥α，并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）求直線EF與平面BCE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD． 
          （Ⅰ）求證：CD⊥AM；
          （Ⅱ）若AM=BC=2，求直線AM與平面BDM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）若不等式在時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)，是否存在正數(shù)，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，，，都存在以，，為邊長(zhǎng)的三角形？若存在，試求出這樣的的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的  ，縱坐標(biāo)不變，再向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
          A.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸是 
          B.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是 
          C.函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸是 
          D.函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣2a3x+3：
          （1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
          （2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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