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          若f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x＜0，則-x＞0，易求f（-x），根據(jù)奇函數(shù)性質可得f（x）與f（-x）的關系．
          解答：解：設x＜0，則-x＞0，
          ∴f（-x）=（-x）2-sin（-x）=x2+sinx，
          又f（x）是奇函數(shù)，
          ∴f（x）=-f（-x）=-x2-sinx，
          ∴f（x）=
          x2-sinx，x≥0
          -x2-sinx，x＜0
          ．
          點評：本題考查奇函數(shù)的性質及函數(shù)解析式的求解，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點
          （-1，-2）
          （-1，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-ax+b          ，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
          （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
          （Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
          （-2，-1）
          （-2，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
          {x|x＜-1，或x＞1}
          {x|x＜-1，或x＞1}
          ．
          

			
          

			
          
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