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          【題目】某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km,,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm．
          （I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
          ②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．
          （Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）①
          ②
          （Ⅱ）選擇函數(shù)模型①，P位于線段AB的中垂線上且距離AB邊處．
          【解析】
          （I）①由條件可知PQ垂直平分AB，，
          則
          故，又，所以
          ．
          ②，則，所以，
          所以所求的函數(shù)關(guān)系式為．
          （Ⅱ）選擇函數(shù)模型①．
          ．
          令得，又，所以．
          當時，，是的減函數(shù)；
          時，，是的增函數(shù)．
          所以當時．
          當P位于線段AB的中垂線上且距離AB邊處．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，底面，點是上的一個動點，，.
          （1）當時，求證：；
          （2）當平面時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .
          （Ⅰ）求證：∥平面;
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點P（2，1）．
          （1）求橢圓C的方程，并求其離心率；
          （2）過點P作x軸的垂線l，設(shè)點A為第四象限內(nèi)一點且在橢圓C上（點A不在直線l上），點A關(guān)于l的對稱點為A'，直線A'P與C交于另一點B．設(shè)O為原點，判斷直線AB與直線OP的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.
          (1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
          (2)已知點的極坐標為,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．
          （1）求乙至多擊目標2次的概率；
          （2）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA與平面PBC所成角的正弦值為。
          （1）求側(cè)棱PA的長；
          （2）設(shè)E為AB中點，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個六邊形點陣，它的中心是1個點（第1層），第2層每邊有2個點， 第3層每邊有3個點，…，依此類推，若一個六邊形點陣共有217個點，那么它的層數(shù)為（ ）
          A.10B.9C.8D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位：千元)與該地當日最低氣溫x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：
          x
          2
          5
          8
          9
          11
          y
          12
          10
          8
          8
          7
          （1）求y關(guān)于x的回歸方程；
          （2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當日的營業(yè)額；
          附：①；.
          ②參考數(shù)據(jù)如下：
          i
          1
          2
          12
          4
          24
          2
          5
          10
          25
          50
          3
          8
          8
          64
          64
          4
          9
          8
          81
          72
          5
          11
          7
          121
          77
          35
          45
          295
          287
          

			
          

			
          
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