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          數(shù)列滿足，.（1）求通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時，；（3）證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)見解析   （Ⅲ）見解析
          （1），兩邊同除以得：
          ∴
          ∴是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列…………4分
          ∴∴
          （2），當(dāng)時，，………………5分
          兩邊平方得： 
           ……
          相加得：
          又
          ∴…………9分
          （3）（數(shù)學(xué)歸納法）當(dāng)時，顯然成立
          當(dāng)時，證明加強(qiáng)的不等式
          假設(shè)當(dāng)時命題成立，即
          則當(dāng)時
          ∴當(dāng)時命題成立，故原不等式成立…14
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為70,公差為-９,則這個數(shù)列中絕對值最小的一項(xiàng)為(    )
          A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)10D．a(chǎn)11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變的現(xiàn)象測定遺址的年代．假定碳14 每年的衰變率不變，已知它的半衰期為5730年，那么：
          （１）  碳14的衰變率為多少？
          （２）  某動物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的（即衰變了），該動物大約在距今多少年前死亡？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
          ①對于，總有，且，；
          ②對于，若，則．
          證明：（1）（）；（2）時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人買了一輛價(jià)值萬元的新車，專家預(yù)測這種車每年按的速度折舊．
          （１）  用一個式子表示年后這輛車的價(jià)值．
          （２）  如果他打算用滿４年時賣掉這輛車，他大概能得到多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果能將一張厚度為mm的報(bào)紙對折，再對折，再對折對折50次后，報(bào)紙的厚度是多少？你相信這時報(bào)紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知》．某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)．據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元．為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元．那么從2001年起的未來10 年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且
          （Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式（）；
          （Ⅱ）求關(guān)于的表達(dá)式；
          （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案