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          、如圖，，為單位向量，與夾角為1200，

          與的夾角為450，||=5，用，表示。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：以，為鄰邊，為對角線構造平行四邊形
          把向量在，方向上進行分解，如圖，設=λ，=μ，λ>0，μ>0則=λ+μ∵ ||=||=1∴ λ=||，μ=||
          OEC中，∠E=600，∠OCE=750，由得：

          ∴ 
          ∴ 
          說明：用若干個向量的線性組合表示一個向量，是向量中的基本而又重要的問題，通常通過構造平行四邊形來處理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若直線l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），試求直線l與平面α所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						













          （注：）
          （1）求；（2）求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：，，，為頂點的四邊形是一個矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設，是平面內一組基底，證明：當時，恒有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖5，是△的重心，、分別是邊、上的動點，且、、三點共線．（1）設，將用、、表示；
          （2）設，，證明：是定值；
          （3）記△與△的面積分別為、．求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          =（2，-1，2），
          b
          =（2，2，1），則以
          a
          、
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在平面直角坐標系中，A(-2,0),B(1,3),O為原點，且，（其中+="1," ,均為實數(shù)），若N(1,0)，則 的最小值是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角梯形中，，，且，是的中點，且，則的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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