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          精英家教網(wǎng)已知傾斜角α≠0的直線l過(guò)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，則∠APB為（　　）
          
                
          A、鈍角B、直角
          C、銳角D、都有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線相離．由此可知∠APB為銳角．
          解答：解：如圖，設(shè)M為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MM1垂直于準(zhǔn)線于點(diǎn)M1，分別過(guò)A、B作AA1、BB1垂直于準(zhǔn)線于A1、B1兩點(diǎn)．
          則|MM1|=
          |AA1|+|BB1|
          2
          =
          |AF|
          e
          +
          |BF|
          e
          2
          =
          |AB|
          2e
          ＞
          |AB|
          2
          .
          ∴以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線相離．
          ∴∠APB為銳角．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)作出圖形，數(shù)形結(jié)合，往往能收到事半功倍之效果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知L為過(guò)點(diǎn)P(-
          3
          		3
          2
          ，-
          3
          2
          )          且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是(
          		2
          8
          ，0)          的拋物線，設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
          （1）寫(xiě)出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
          （2）寫(xiě)出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
          （3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直
          


           
          


          線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.
          


           
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）斜率小于零的直線過(guò)點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
          


          （3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案